Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu, ta cần tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là: \(12x{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm là:
\((12 - 4).(x + 2) = 8x + 16{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Mà khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\) nên suy ra:
\(\begin{array}{l}8x + 16 = 12x - 20\\ \Rightarrow 20 + 16 = 12x - 8x\\ \Rightarrow 36 = 4x\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)
Suy ra cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 dm.
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 9 = 108 (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong Bài 22, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính (1/2) + (2/3)
Giải:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
Ví dụ 2: Tính (3/4) - (1/2)
Giải:
(3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
Ví dụ 3: Tính (2/5) * (3/7)
Giải:
(2/5) * (3/7) = 6/35
Ví dụ 4: Tính (4/9) : (2/3)
Giải:
(4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = 12/18 = 2/3
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt!
