Chào mừng bạn đến với chuyên đề 1 của môn Toán 11 chương trình Chân trời sáng tạo. Chuyên đề này tập trung vào việc nghiên cứu các phép biến hình phẳng, một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ kiến thức, bài tập và giải pháp chi tiết để giúp bạn hiểu sâu và nắm vững chuyên đề này.
Chuyên đề 1 của chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo giới thiệu về các phép biến hình phẳng, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Các phép biến hình này đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các tính chất hình học của các đối tượng trên mặt phẳng.
Phép tịnh tiến là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Nó được xác định bởi một vectơ tịnh tiến. Công thức biến đổi tọa độ của một điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) là M'(x + a; y + b).
Phép quay là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ. Nó được xác định bởi một tâm quay O và một góc quay α.
Công thức biến đổi tọa độ của một điểm M(x; y) qua phép quay tâm O(0; 0) góc α là:
Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho đường thẳng nối M và M' vuông góc với trục đối xứng và trung điểm của đoạn MM' nằm trên trục đối xứng.
Công thức biến đổi tọa độ của một điểm M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox là M'(x; -y). Qua phép đối xứng trục Oy là M'(-x; y).
Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho tâm I là trung điểm của đoạn MM'.
Công thức biến đổi tọa độ của một điểm M(x; y) qua phép đối xứng tâm I(a; b) là M'(2a - x; 2b - y).
Để củng cố kiến thức về các phép biến hình phẳng, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng là một chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững kiến thức về các phép biến hình phẳng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
