Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 15 trang 42, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).
Đề bài
Cho Hình 1.
a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B).
b) Tìm phép biến hình g biến hình (A) thành hình (C).
c) Tìm các phép biến hình biến hình (D) thành lần lượt các hình (E), (F), (G).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 1 và dựa vào các phép biến hình đã học để làm
Lời giải chi tiết
a) Gọi I là một điểm trên hình (A) và I’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm I trên hình (A) (hình vẽ).
Giả sử là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình (A), độ dài bằng độ dài từ điểm I đến điểm I’ (hình vẽ).
Tức là, \(\vec u = \overrightarrow {II'} \)
Gọi J là một điểm bất kì trên hình (A).
Lấy điểm J’ sao cho \(\overrightarrow {JJ'} = \vec u\)
Khi đó J’ là một điểm trên hình (B) có vị trí tương ứng với điểm J trên hình (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình (A), ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình (B).
Vậy phép biến hình f cần tìm là phép tịnh tiến theo .
b) Chọn đường thẳng d như hình vẽ.
Lấy điểm H bất kì nằm trên hình (A).
Ta đặt \(H'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( H \right).\)
Khi đó H’ nằm trên hình (C) có vị trí tương ứng với điểm H trên hình (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm N bất kì trên hình (A), ta lấy điểm N’ sao cho \(N'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( N \right)\) thì ta được tập hợp các điểm N’ tạo thành hình (C).
Vậy phép biến hình g cần tìm là phép đối xứng trục d, với d là đường thẳng trên Hình 1 (như hình vẽ).
c) ⦁ Phép biến hình biến hình (D) thành hình (E):
Gọi R là một điểm bất kì trên hình (D).
Giả sử O là trung điểm của cạnh bên hình thang (D) (như hình vẽ).
Lấy điểm R’ sao cho \(R' = {\rm{ }}{{\rm{D}}_O}\left( R \right).\)
Khi đó R’ là một điểm trên hình (F) có vị trí tương ứng với điểm R trên hình (D).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm P bất kì trên hình (D), ta lấy điểm P’ sao cho \(P' = {\rm{ }}{Đ_O}\left( P \right)\) thì ta được tập hợp các điểm P’ tạo thành hình (F).
Vậy phép đối xứng tâm O biến hình (D) thành hình (F).
Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 15 trang 42 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 42, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. (Nội dung giải bài sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
Ngoài bài 15 trang 42, Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo còn có rất nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
