Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học trong chuyên đề. Bài tập này thường yêu cầu vận dụng các công thức, định lý và phương pháp giải toán đã được trình bày trong sách giáo khoa.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.
b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.
c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.
b) Sai, vì phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\) có mọi điểm đều bất động.
c) Đúng.
Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.
Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.
Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.
Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên \(\overrightarrow {O{M'}} = k\overrightarrow {OM} \,(1)\)
Do M’ trùng với M nên \(\overrightarrow {OM'} = \overrightarrow {OM} \,\,(2)\)
Từ (1), (2), ta suy ra \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1.\)
Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.
Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chuyên đề. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các công thức và phương pháp giải liên quan.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập như:
Để giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài 2 yêu cầu chứng minh đẳng thức lượng giác sau:
sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có:
sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có:
(sin x)2 + (cos x)2 = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Để giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải bài tập trong sách giáo khoa, học sinh có thể tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Một số tài liệu tham khảo hữu ích bao gồm:
Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
| Công thức lượng giác cơ bản | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Định lý Pytago trong tam giác vuông |
| tan x = sin x / cos x | Định nghĩa hàm tan |
| cot x = cos x / sin x | Định nghĩa hàm cot |
