Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = -2\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = -2\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (–3; 4).
B. (–4; –8).
C. (4; –8).
D. (4; 8).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \({V_{(I,k)}}{\rm{[}}M(x,y){\rm{]}} = M'(x',y')\). Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k(x - a)\\y' - b = k(y - b)\end{array} \right.\) với \(I(a;b)\)
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-2.\)
Suy ra \(\overrightarrow {OM'} = - 2\overrightarrow {OM} \)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = - 2.( - 2 - 0)\\y' - 0 = - 2.(4 - 0)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4\\y' = - 8\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ M’(4; –8) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x) + g(x), thì đạo hàm của hàm số là y' = f'(x) + g'(x). Tương tự, nếu hàm số có dạng y = f(x) * g(x), thì đạo hàm của hàm số là y' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x).
Để tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại. Sau đó, chúng ta cần xét dấu của đạo hàm để xác định xem các điểm đó là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, chúng ta cần xét dấu của đạo hàm. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng nào đó, thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng nào đó, thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Trong các bài toán thực tế, đạo hàm có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một hàm số.
Khi giải bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, các bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Áp dụng quy tắc tính đạo hàm |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm |
| Xác định khoảng đơn điệu | Xét dấu đạo hàm |
