Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập khởi động trang 30 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước.
Đề bài
Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước. Những hình như vậy có liên quan gì về mặt hình học và phép biến hình nào đã tạo ra hình này từ hình kia?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để suy luận trả lời
Lời giải chi tiết
⦁ Những hình như vậy có cùng hình dạng nhưng khác kích thước.
⦁ Ta xét cụ thể một hình là hình hai con mèo:
• Giả sử O là điểm cố định trên hình hai con mèo, M là một điểm trên hình con mèo 1 (như hình vẽ).
Lấy điểm M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) \(\left( {k{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right),\)khi đó điểm M’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm M trên hình con mèo 1.
Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {OA'} = k\overrightarrow {OA} \), với \(k{\rm{ }} > {\rm{ }}0,\) ta được điểm A’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm A trên hình con mèo 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm B bất kì trên hình con mèo 1, ta lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {OB'} = k\overrightarrow {OB} \,\left( {k{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\;\) thì ta được tập hợp các điểm B’ tạo thành hình con mèo 2.
Vì vậy phép biến hình biến hình con mèo 1 thành hình con mèo 2 là phép biến hình biến mỗi điểm N bất kì thành điểm N’ sao cho \(\overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \)
• Chứng minh tương tự với các hình ảnh khác, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì trên hình kia thành điểm M’ trên hình này sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \),với O là điểm cố định và k là một số thực, \(k{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0.\)
Bài khởi động trang 30 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc ôn lại kiến thức cũ và đặt nền móng cho các bài học mới. Bài tập này thường tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản, các định lý và công thức đã học. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài khởi động trang 30 thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm hoặc các bài toán ngắn yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản, chứng minh các đẳng thức hoặc giải các phương trình, bất phương trình cơ bản. Nội dung bài tập có thể liên quan đến các chủ đề như hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, hoặc các kiến thức về hình học giải tích.
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 1. Tính f(0), f(1), f(2).
Giải:
Ngoài các bài tập tính toán trực tiếp, bài khởi động trang 30 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Việc giải bài tập khởi động trang 30 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn có ý nghĩa quan trọng trong việc chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Khi nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc tiếp thu các kiến thức mới và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải Toán 11, đáp án chi tiết và dễ hiểu. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Bài khởi động trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho các bài học mới. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
