Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1 trang 48 thường yêu cầu chúng ta:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 48, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số cho phép chúng ta xác định được các điểm cực trị và nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại.
4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự biến thiên của hàm số và các điểm cực trị.
5. Bước 5: Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số. Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đơn điệu, cực trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập:

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.

Bước 2: Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² - 6x.

Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Bước 5: Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tổng kết

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!