Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Đề bài
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục qua d biến H thành chính nó.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.
Lời giải chi tiết
Tất cả các hình trong Hình 11 đều có trục đối xứng là đường thẳng như hình vẽ:
Các hình sau đây có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ:
Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 là:
f'(x) = 3x2 - 6x
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta cần giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
Để xác định xem các điểm này là điểm cực đại hay điểm cực tiểu, ta cần xét dấu của đạo hàm bậc hai f''(x):
f''(x) = 6x - 6
Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, do đó x = 0 là điểm cực đại.
Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, do đó x = 2 là điểm cực tiểu.
Dựa vào các điểm cực trị và tập xác định của hàm số, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
Dựa vào các thông tin đã khảo sát, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
