Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài 3 trang 49 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.
Đề bài
Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị
Lời giải chi tiết
Tổng tất cả các bậc của bốn đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.
Vậy số cạnh của đồ thị là: \(\frac{{12}}{2} = 6\)
Ta vẽ đồ thị như sau:
– Gọi 4 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 2; 3; 4; 3.
– Ta bắt đầu vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất là đỉnh C: Xuất phát từ đỉnh C, ta nối một cạnh tới đỉnh A; hai cạnh tới đỉnh B và một cạnh tới đỉnh D.
– Tiếp theo, do có hai đỉnh B, D có số bậc là 3 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh B để vẽ tiếp. Lúc này, ta thấy đỉnh B đã có sẵn hai cạnh nên ta nối thêm một cạnh từ đỉnh B đến đỉnh D.
– Cuối cùng, vì đỉnh D, A có số cạnh lần lượt là 3, 2 (tức là đỉnh D còn thiếu một cạnh và đỉnh A cũng còn thiếu một cạnh) nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh D và A.
Đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 3 trang 49 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 3: (Chân trời sáng tạo Toán 11 Chuyên đề học tập)
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 3 là: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.)
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, có tập xác định là tập số thực, tức là D = ℝ.
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x0 = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y0 = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
Hàm số y = x2 - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
Để vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3, ta xác định các điểm đặc biệt như đỉnh (2; -1), giao điểm với trục Oy (0; 3) và giao điểm với trục Ox (1; 0) và (3; 0). Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này.
Việc giải bài 3 trang 49 giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán liên quan đến hàm số bậc hai. Những kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các gia sư chuyên nghiệp.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số | Quy tắc tương ứng giữa mỗi phần tử của tập hợp A với duy nhất một phần tử của tập hợp B. |
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!
