Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 36, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\).
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với \(CD = \frac{1}{2}AB\). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tâm và tỉ số k của phép vị tự \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD
Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(IC = \frac{1}{2}IA\)
Mà A, C nằm khác phía so với I.
Do đó \(\overrightarrow {IC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {IA} \)
Vì vậy \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = C\)
Chứng minh tương tự, ta được \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = D\)
Khi đó qua phép vị tự \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\) biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} \).
Vậy phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I, - \frac{1}{2}} \right)}}\).
Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 6 trang 36 thường yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập về đạo hàm, tùy thuộc vào dạng bài và yêu cầu cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 6 trang 36, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số gợi ý về cách tiếp cận bài toán:
Giả sử bài 6 trang 36 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Chúng ta có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số bậc hai để tìm đạo hàm của hàm số này:
f'(x) = 2x + 2
Đây là đạo hàm của hàm số f(x). Chúng ta có thể sử dụng đạo hàm này để tìm cực trị của hàm số, hoặc để khảo sát đồ thị hàm số.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách phân tích đề bài một cách cẩn thận, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập.
