Bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá về tỉ lệ bản đồ và những ứng dụng thực tế của nó trong cuộc sống. Bài 37 Toán 5 Kết nối tri thức (tiết 2) sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính toán khoảng cách thực tế trên bản đồ.
Chúng ta sẽ đi qua các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng giaitoan.edu.vn bắt đầu bài học nào!
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải Bài 1 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Trong thực tế, độ dài quãng đường = Độ dài quãng đường trên bản đồ x 10 000 000.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tế, đồ dài quãng đường dài số ki-lô-mét là:
6 x 10 000 000 = 60 000 000 (cm)
Đổi: 60 000 000 cm = 600 km
Đáp số: 600 km
Giải Bài 2 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Quãng đường từ bản A đến trường tiểu học B dài 2 400m, từ bản A đến chợ C dài 2,1 km. Việt đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000. Hỏi trên bản đồ này, đoạn thẳng AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
Trên bản đồ, độ dài mỗi đoạn thẳng = Độ dài mỗi đoạn thẳng trong thực tế : 3 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2 400 m = 240 000 cm
2,1 km = 210 000 cm
Trên bản đồ, đoạn thẳng AB dài số xăng-ti-mét là:
240 000 : 3 000 = 80 (cm)
Trên bản đồ, đoạn thẳng AC dài số xăng-ti-mét là:
210 000 : 3 000 = 70 (cm)
Đáp số: AB: 80 cm
AC: 70 cm
Giải Bài 3 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Hoàn thành bảng sau.
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | |
Độ dài thật (km) | 80 |
Phương pháp giải:
- Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : Tỉ lệ bản đồ
- Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x Tỉ lệ bản đồ
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | 16 |
Độ dài thật (km) | 1,2 | 150 | 80 |
Giải Bài 4 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Bạn Nùng đã đo được độ dài các cạnh của mặt bàn học là 1,5 m và 0,9 m. Sau đó, bạn Nùng đã vẽ hình mặt bàn trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài mỗi cạnh mặt bàn học là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
1. Đổi số đo các cạnh của bàn học sang đơn vị cm
2. Trên bản đồ, độ dài mỗi cạnh bàn học = Độ dài mỗi cạnh bàn học trong thực tế : 100
Lời giải chi tiết:
Đổi: 1,5 m = 150 cm
0,9 m = 90 cm
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 1,5 m dài số xăng-ti-mét là:
150 : 100 = 1,5 (cm)
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 0,9 m dài số xăng-ti-mét là:
90 : 100 = 0,9 (cm)
Đáp số: 1,5 cm; 0,9 cm
Giải Bài 1 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Trong thực tế, độ dài quãng đường = Độ dài quãng đường trên bản đồ x 10 000 000.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tế, đồ dài quãng đường dài số ki-lô-mét là:
6 x 10 000 000 = 60 000 000 (cm)
Đổi: 60 000 000 cm = 600 km
Đáp số: 600 km
Giải Bài 2 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Quãng đường từ bản A đến trường tiểu học B dài 2 400m, từ bản A đến chợ C dài 2,1 km. Việt đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000. Hỏi trên bản đồ này, đoạn thẳng AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
Trên bản đồ, độ dài mỗi đoạn thẳng = Độ dài mỗi đoạn thẳng trong thực tế : 3 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2 400 m = 240 000 cm
2,1 km = 210 000 cm
Trên bản đồ, đoạn thẳng AB dài số xăng-ti-mét là:
240 000 : 3 000 = 80 (cm)
Trên bản đồ, đoạn thẳng AC dài số xăng-ti-mét là:
210 000 : 3 000 = 70 (cm)
Đáp số: AB: 80 cm
AC: 70 cm
Giải Bài 3 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Hoàn thành bảng sau.
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | |
Độ dài thật (km) | 80 |
Phương pháp giải:
- Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : Tỉ lệ bản đồ
- Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x Tỉ lệ bản đồ
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | 16 |
Độ dài thật (km) | 1,2 | 150 | 80 |
Giải Bài 4 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Bạn Nùng đã đo được độ dài các cạnh của mặt bàn học là 1,5 m và 0,9 m. Sau đó, bạn Nùng đã vẽ hình mặt bàn trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài mỗi cạnh mặt bàn học là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
1. Đổi số đo các cạnh của bàn học sang đơn vị cm
2. Trên bản đồ, độ dài mỗi cạnh bàn học = Độ dài mỗi cạnh bàn học trong thực tế : 100
Lời giải chi tiết:
Đổi: 1,5 m = 150 cm
0,9 m = 90 cm
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 1,5 m dài số xăng-ti-mét là:
150 : 100 = 1,5 (cm)
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 0,9 m dài số xăng-ti-mét là:
90 : 100 = 0,9 (cm)
Đáp số: 1,5 cm; 0,9 cm
Bài 37 Toán 5 Kết nối tri thức (tiết 2) tập trung vào việc củng cố kiến thức về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong vở bài tập Toán 5 trang 9:
Tỉ lệ bản đồ là mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000. Điều này có nghĩa là 1 đơn vị trên bản đồ tương ứng với 1000 đơn vị trên thực tế.
Để xác định tỉ lệ bản đồ, ta có thể sử dụng công thức sau:
Tỉ lệ bản đồ = Khoảng cách trên bản đồ / Khoảng cách thực tế
Tỉ lệ bản đồ có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:200 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 7cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải:
Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là: 7cm x 200 000 = 1 400 000cm
Đổi 1 400 000cm = 14km
Vậy, khoảng cách thực tế giữa hai thành phố là 14km.
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 80m được vẽ trên bản đồ với tỉ lệ 1:1000. Hỏi trên bản đồ, chiều dài và chiều rộng của khu vườn là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Giải:
Chiều dài trên bản đồ là: 120m / 1000 = 0,12m = 12cm
Chiều rộng trên bản đồ là: 80m / 1000 = 0,08m = 8cm
Vậy, trên bản đồ, chiều dài của khu vườn là 12cm và chiều rộng là 8cm.
Bài 3: Một chiếc ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:500 000, khoảng cách giữa A và B là 8cm. Hỏi ô tô đó đi hết bao nhiêu giờ?
Giải:
Khoảng cách thực tế giữa A và B là: 8cm x 500 000 = 4 000 000cm
Đổi 4 000 000cm = 40km
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 40km / 60km/giờ = 2/3 giờ = 40 phút
Vậy, ô tô đó đi hết 40 phút.
Để hiểu rõ hơn về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 37 Toán 5 Kết nối tri thức (tiết 2) đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ có thể áp dụng những kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập nhé!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
