Bài 71 thuộc chương trình ôn tập hình học của môn Toán lớp 5, sách Kết nối tri thức. Bài học này giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học về các hình khối, cách tính diện tích và chu vi của các hình đó.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong VBT Toán 5 trang 115, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Giải Bài 3 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Khối đá dạng hình lập phương A có cạnh 1,2 m. Khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,6 m, chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m. Biết 1 m3 đá nặng 2,75 tấn, hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Thể tích khối đá hình lập phương A = Cạnh x Cạnh x Cạnh.
- Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao.
- Khối lượng khối đá hình lập phương A = Thể tích khối đá hình lập phương A x 2,75.
- Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B = Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B x 2,75.
- So sánh khối lượng hai khối đá rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối đá hình lập phương A là:
1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728 (m3)
Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B là:
1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m3)
Khối lượng khối đá hình lập phương A là:
1,728 x 2,75 = 4,752 (tấn)
Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B là:
0,576 x 2,75 = 1,584 (tấn)
Vì 4,752 > 1,584 nên khối đá A nặng hơn và nặng hơn 4,752 – 1,584 = 3,168 tấn = 3 168 kg.
Giải Bài 4 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Một hình lập phương có cạnh 2 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì:
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên ......... lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên ......... lần.
Phương pháp giải:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Lời giải chi tiết:
Cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:
2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:
2 x 2 x 6 = 24 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên số lần là:
96 : 24 = 4 (lần)
Thể tích của hình lập phương ban đầu là:
2 x 2 x 2 = 8 (cm2)
Thể tích của hình lập phương lúc sau là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Thể tích hình lập phương tăng lên số lần là:
64 : 8 = 8 (lần)
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.
Giải Bài 1 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây. Mai đã gấp được hình lập phương B.
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là ……………………. cm2.
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là ……………………. cm2.
c) Thể tích của hình lập phương B là ……………………. cm3.
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương = diện tích một mặt x 4.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương = diện tích một mặt x 6.
- Thể tích của hình lập phương = cạnh x cạnh x cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là 2 x 2 x 4 = 16 cm2.
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là 2 x 2 x 6 = 24 cm2.
c) Thể tích của hình lập phương B là 2 x 2 x 2 = 8 cm3.
Giải Bài 2 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.
a) Diện tích xung quanh của bể cá là ......... cm2.
b) Lúc đầu, mực nước trong bể là 32,5 cm. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao bằng $\frac{7}{{8}}$ chiều cao của bể. Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là ………… cm3.
Phương pháp giải:
a) Diện tích xung quanh của bể cá = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 x Chiều cao.
b)
- Chiều cao của mực nước sau khi thả đá = Chiều cao của bể x $\frac{7}{{8}}$ .
- Thể tích của nước trong bể lúc đầu = Chiều cao x Chiều dài x Chiều rộng.
- Thể tích của nước trong bể lúc sau = Chiều cao của mực nước lúc sau x Chiều dài x Chiều rộng.
- Thể tích của viên đá cảnh = Thể tích nước trong bể lúc sau – Thể tích nước trong bể lúc đầu.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của bể cá là (60 + 30) x 2 x 40 = 7 200 cm2.
b)
Chiều cao của mực nước sau khi thả đá là:
40 x $\frac{7}{{8}}$ = 35 (cm)
Thể tích của nước trong bể lúc đầu là:
60 x 30 x 32,5 = 58 500 (cm3)
Thể tích của nước trong bể lúc sau là:
60 x 30 x 35 = 63 000 (cm3)
Thể tích của viên đá cảnh là:
63 000 – 58 500 = 4 500 (cm3)
Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là 4 500 cm3.
Giải Bài 1 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây. Mai đã gấp được hình lập phương B.
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là ……………………. cm2.
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là ……………………. cm2.
c) Thể tích của hình lập phương B là ……………………. cm3.
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương = diện tích một mặt x 4.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương = diện tích một mặt x 6.
- Thể tích của hình lập phương = cạnh x cạnh x cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là 2 x 2 x 4 = 16 cm2.
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là 2 x 2 x 6 = 24 cm2.
c) Thể tích của hình lập phương B là 2 x 2 x 2 = 8 cm3.
Giải Bài 2 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.
a) Diện tích xung quanh của bể cá là ......... cm2.
b) Lúc đầu, mực nước trong bể là 32,5 cm. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao bằng $\frac{7}{{8}}$ chiều cao của bể. Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là ………… cm3.
Phương pháp giải:
a) Diện tích xung quanh của bể cá = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 x Chiều cao.
b)
- Chiều cao của mực nước sau khi thả đá = Chiều cao của bể x $\frac{7}{{8}}$ .
- Thể tích của nước trong bể lúc đầu = Chiều cao x Chiều dài x Chiều rộng.
- Thể tích của nước trong bể lúc sau = Chiều cao của mực nước lúc sau x Chiều dài x Chiều rộng.
- Thể tích của viên đá cảnh = Thể tích nước trong bể lúc sau – Thể tích nước trong bể lúc đầu.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của bể cá là (60 + 30) x 2 x 40 = 7 200 cm2.
b)
Chiều cao của mực nước sau khi thả đá là:
40 x $\frac{7}{{8}}$ = 35 (cm)
Thể tích của nước trong bể lúc đầu là:
60 x 30 x 32,5 = 58 500 (cm3)
Thể tích của nước trong bể lúc sau là:
60 x 30 x 35 = 63 000 (cm3)
Thể tích của viên đá cảnh là:
63 000 – 58 500 = 4 500 (cm3)
Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là 4 500 cm3.
Giải Bài 3 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Khối đá dạng hình lập phương A có cạnh 1,2 m. Khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,6 m, chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m. Biết 1 m3 đá nặng 2,75 tấn, hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
- Thể tích khối đá hình lập phương A = Cạnh x Cạnh x Cạnh.
- Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao.
- Khối lượng khối đá hình lập phương A = Thể tích khối đá hình lập phương A x 2,75.
- Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B = Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B x 2,75.
- So sánh khối lượng hai khối đá rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối đá hình lập phương A là:
1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728 (m3)
Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B là:
1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m3)
Khối lượng khối đá hình lập phương A là:
1,728 x 2,75 = 4,752 (tấn)
Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B là:
0,576 x 2,75 = 1,584 (tấn)
Vì 4,752 > 1,584 nên khối đá A nặng hơn và nặng hơn 4,752 – 1,584 = 3,168 tấn = 3 168 kg.
Giải Bài 4 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Một hình lập phương có cạnh 2 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì:
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên ......... lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên ......... lần.
Phương pháp giải:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Lời giải chi tiết:
Cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:
2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:
2 x 2 x 6 = 24 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên số lần là:
96 : 24 = 4 (lần)
Thể tích của hình lập phương ban đầu là:
2 x 2 x 2 = 8 (cm2)
Thể tích của hình lập phương lúc sau là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Thể tích hình lập phương tăng lên số lần là:
64 : 8 = 8 (lần)
a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.
b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.
Bài 71 trong Vở bài tập Toán 5 Kết nối tri thức là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về hình học đã học trong chương trình. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc nhận biết các hình đến tính toán diện tích, chu vi. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập để các em học sinh có thể hiểu rõ hơn:
Phần này yêu cầu học sinh nhận biết các hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn và các hình khác. Các em cần nắm vững đặc điểm của từng hình để có thể phân biệt chúng một cách chính xác.
Đây là phần quan trọng nhất của bài học. Học sinh cần nhớ công thức tính diện tích và chu vi của từng hình:
Bài tập áp dụng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Ví dụ:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó.
Giải:
Diện tích mảnh đất là: 15m x 8m = 120m2
Chu vi mảnh đất là: (15m + 8m) x 2 = 46m
Ngoài các công thức cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các hình phức tạp hơn, như hình thang, hình bình hành, hình thoi. Việc hiểu rõ về các hình này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán khó hơn một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập trong sách giáo khoa, vở bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Ví dụ về một số bài tập luyện tập:
Khi giải bài tập về hình học, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 71: Ôn tập hình học (tiết 4) trang 115 VBT Toán 5 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
| Hình | Công thức tính diện tích | Công thức tính chu vi |
|---|---|---|
| Hình vuông | Cạnh x Cạnh | Cạnh x 4 |
| Hình chữ nhật | Chiều dài x Chiều rộng | (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 |
| Hình tam giác | (Đáy x Chiều cao) / 2 | Tổng độ dài ba cạnh |
| Hình tròn | π x Bán kính x Bán kính | 2 x π x Bán kính |
