Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đoạn thẳng, một khái niệm nền tảng trong hình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa đoạn thẳng, cách xác định độ dài đoạn thẳng, và các khái niệm liên quan như trung điểm của đoạn thẳng. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.
Chú ý:
Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
“Nếu điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)”.
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.
Ví dụ: Đoạn thẳng CD dài 4 cm
Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.
Ta nói rằng:
- Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và viết là \(AB = CD\).
- Đoạn thẳng EF dài hơn đoạn thẳng AB và viết là \(EF > AB.\)
- Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF và viết là \(CD < EF\).
Chú ý:
+ Ta có thể dùng mệnh đề: “Nếu \(AM + MB \ne AB\) thì điểm \(M\) không nằm giữa \(A\) và \(B.\)”
+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B;\) điểm \(N\) nằm giữa \(M\) và \(B\) thì \(AM + MN + NB = AB.\)
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trong chương trình Toán 6, đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản và quan trọng, là nền tảng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về đoạn thẳng theo chương trình Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.
Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là hai mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng được ký hiệu bằng hai mút của nó, ví dụ đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB.
Độ dài của đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của nó. Độ dài đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB. Đơn vị đo độ dài đoạn thẳng thường là mét (m), centimet (cm), milimet (mm).
Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng thước đo hoặc các phương pháp khác như sử dụng tính chất bắc cầu. Nếu AB > CD và CD > EF thì AB > EF.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Để tìm trung điểm của đoạn thẳng, ta có thể sử dụng công thức: AM = MB = AB/2.
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM và MB.
Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB/2 = 8cm/2 = 4cm.
Bài 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Giải: Có hai trường hợp xảy ra:
Vậy AC có thể bằng 8cm hoặc 2cm.
Lý thuyết về đoạn thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ việc đo đạc chiều dài, chiều rộng của các vật thể đến việc xây dựng các công trình kiến trúc. Hiểu rõ lý thuyết này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và chính xác hơn.
Bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đoạn thẳng. Hãy ôn tập lại bài học và làm thêm các bài tập để nắm vững kiến thức nhé. Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đoạn thẳng | Hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. |
| Độ dài đoạn thẳng | Khoảng cách giữa hai mút của đoạn thẳng. |
| Trung điểm của đoạn thẳng | Điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng sao cho AM = MB. |
