Chương 3 của chương trình Hình học trong Toán học tập trung vào việc xây dựng và củng cố kiến thức về Hình học trực quan. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến không gian, hình dạng và mối quan hệ giữa chúng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu ôn tập đầy đủ, chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý quan trọng của chương này.
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Hình học trực quan
I. Hình có trục đối xứng
Các hình có tính chất:
Có một đường thẳng chia hình thành hai phần bằng nhau mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.
Được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng là trục đối xứng của nó.
Các hình có đặc điểm:
Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được chồng khít với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).
Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
a. Tính đối xứng có vai trò quan trọng trong tự nhiên:
- Tính đối xứng của một đối tượng là một trong những dấu hiệu quan trọng nhất giúp chúng ta nhanh chóng định hình đối tượng khi nhìn vào nó.
- Tính đối xứng thường xuất hiện trong thế giới động vật và thực vật, giúp chúng cân bằng vững chắc, hài hoà và nhờ đó tạo ra thẩm mĩ đẹp.
b. Tính đối xứng trong khoa học, kĩ thuật và đời sống
- Bố cục đối xứng đem lại cho các công trình, máy móc tính ổn định, bền vững và có được vẻ đẹp, bắt mắt.
- Trong công nghệ chế tạo tính đối xứng được sử dụng nhiều trong công nghệ chế tạo giúp các vật có tính cần bằng, hài hoà, vững chắc.
Trong hội hoạ, kiến trúc, xây dựng: Tính đối xứng thể hiện rõ nét trong hội hoạ và kiến trúc, nó đem lại cảm hứng cho các hoạ sĩ và kiến trúc sư.
Hình học trực quan là một nhánh quan trọng của toán học, tập trung vào việc nghiên cứu các tính chất hình học thông qua việc quan sát và suy luận trực tiếp. Chương 3 trong chương trình học thường bao gồm các nội dung cốt lõi như vectơ, các phép biến hình, và các khái niệm về không gian.
Vectơ là một khái niệm nền tảng trong hình học trực quan. Một vectơ được xác định bởi độ dài và hướng. Trong không gian hai chiều (mặt phẳng), một vectơ có thể được biểu diễn bằng một cặp tọa độ (x, y). Trong không gian ba chiều, vectơ được biểu diễn bằng bộ ba tọa độ (x, y, z).
Các phép biến hình là những phép toán thay đổi vị trí, kích thước hoặc hình dạng của một đối tượng hình học. Các phép biến hình cơ bản bao gồm:
Chương 3 cũng giới thiệu các khái niệm cơ bản về không gian, bao gồm:
Hình học trực quan có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý trong chương 3, bạn nên thực hành giải các bài tập và xem xét các ví dụ minh họa. Dưới đây là một số ví dụ:
| Bài tập | Giải thích |
|---|---|
| Tìm tọa độ của vectơ AB với A(1, 2) và B(3, 4). | Vectơ AB = (3-1, 4-2) = (2, 2). |
| Thực hiện phép cộng hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). | a + b = (1+3, 2+4) = (4, 6). |
Để học tốt Hình học trực quan, bạn nên:
Hy vọng rằng tài liệu ôn tập này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về Lý thuyết Ôn tập chương 3: Hình học trực quan. Chúc bạn học tập tốt!
