Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số một cách chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.67 trang 26, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ
Đề bài
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quãng đường= vận tốc . thời gian
Quãng đường xe 1< quãng đường xe 2 < quãng đường xe 3 thì xe 2 đi giữa xe 1 và xe 3
Lời giải chi tiết
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S* nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.
Lời giải hay
Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu sau đây.
Bài tập 1.67 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Các phân số có thể là phân số tối giản, phân số chưa tối giản, phân số dương hoặc phân số âm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.67, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:
Để tính tổng của hai phân số \frac{1}{2} và \frac{1}{3}, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta có:
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}
Để nhân hai phân số \frac{2}{5} và \frac{3}{4}, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
Để chia hai phân số \frac{4}{7} và \frac{2}{3}, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia:
\frac{4}{7} : \frac{2}{3} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{7 \times 2} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân số, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
