Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút. a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu? b) Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?
Đề bài
Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.
a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?
b) Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định trong 1 phút thì các vòi chảy được bao nhiêu phần của bể
Lời giải chi tiết
Trong 1 phút:
a) Vòi I và vòi II chảy được: \(\frac{1}{{60}}\) bể
Vòi II và III chảy được: \(\frac{1}{{75}}\) bể
Vòi III và I chảy được: \(\frac{1}{{50}}\) bể
Do đó, trong 1 phút, 2 lần vòi I+ 2 lần vòi II + 2 lần vòi III chảy được: \(\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{75}} + \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{20}}\)bể
Trong 1 phút, cả 3 vòi cùng chảy thì được: \(\frac{1}{{20}}:2 = \frac{1}{{40}}\) bể
Vậy nếu cả 3 vòi cùng chảy thì 40 phút đầy bể
b) Trong 1 phút, vòi I+ II chảy được \(\frac{1}{{60}}\)bể, cả 3 vòi chảy được \(\frac{1}{{40}}\)bể nên trong 1 phút, vòi III chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{120}}\) bể. Do đó, vòi III chảy một mình thì 120 phút đầy bể
Tương tự, trong 1 phút, vòi I chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{75}} = \frac{7}{{600}}\) bể. Do đó, vòi I chảy một mình thì \(1:\frac{7}{{600}} = \frac{{600}}{7}\) phút thì đầy bể
Trong 1 phút, vòi II chảy được: \(\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{200}}\) bể. Do đó, vòi II chảy một mình thì 200 phút thì đầy bể.
Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số nguyên, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số nguyên và các phép toán.
Bài tập 6.55 thường bao gồm các biểu thức số học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và chú ý đến dấu của số nguyên. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập 6.55 trang 22 một cách chính xác, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 × (-4) - (-5)
Giải:
2 + 3 × (-4) - (-5) = 2 + (-12) - (-5) = 2 - 12 + 5 = -10 + 5 = -5
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 5 = -3
Giải:
x + 5 = -3
x = -3 - 5
x = -8
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số nguyên, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ ứng dụng của số nguyên trong thực tế sẽ giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn Toán và có động lực học tập tốt hơn.
Bài 6.55 trang 22 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng đúng phương pháp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
