Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của tỉnh Đồng Tháp năm 2020. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này bao gồm các đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên, được biên soạn bởi các giáo viên có kinh nghiệm. Các em có thể sử dụng bộ đề này để tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Câu 1: 1. Tính giá trị biểu thức
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để giúp các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi này, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi chính thức cùng với phân tích chi tiết và hướng dẫn giải.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết một số đề thi tiêu biểu của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020:
Đề thi chuyên thường có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Các bài toán thường mang tính chất tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
Ví dụ, một bài toán về hình học có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, hoặc tính diện tích, thể tích của một hình phức tạp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất hình học, và kỹ năng vẽ hình.
Đề thi không chuyên thường có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và các kỹ năng giải toán thường gặp. Các bài toán thường có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế.
Ví dụ, một bài toán về đại số có thể yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai, hoặc tìm nghiệm của một hệ phương trình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức, quy tắc giải phương trình, và kỹ năng biến đổi đại số.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đồng Tháp, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bộ đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi sau:
Hy vọng rằng bộ đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 cùng với những phân tích và hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
