Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hành các phép tính với số tự nhiên, đặc biệt là các bài toán liên quan đến thứ tự thực hiện các phép tính.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều ngay dưới đây!
Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Đề bài
Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi 3 số là a,b,c thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.
Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên = hiệu của 2 số trong 3 số
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có bộ ba số lần lượt là:
+) Ban đầu: \(2, 6, 9\), khi đó \(H_0 = 9 - 2 = 7\)
+) 1 phút sau: \(15, 11, 8\), khi đó \(H_1 = 15 - 8 = 7\)
+) 2 phút sau: \(19, 23, 26\), khi đó \(H_2 = 26 - 19 = 7\)
+) 3 phút sau: \(49, 45, 42\), khi đó \(H_3 = 49 - 42 = 7\)
Ta thấy hiệu của số lớn nhất và số bé nhất (H) luôn bằng 7 sau mỗi lần thay.
Tuy nhiên để bài toán chặt chẽ hơn, ta sẽ chứng minh sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 7 qua bài toán tổng quát sau:
Gọi 3 số là a,b,c (a > b > c) thì tổng của 2 trong 3 số là a+b; a+c; b+c.
Vì a > b > c nên a+b > a+c > b+c
Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên chính bằng hiệu của 2 số trong 3 số:
(a+b) – (a+c) = b – c
(a+b) – (b+c) = a – c
(a+c) – (b+c) = a – b
Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 9 – 2 = 7.
Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) để giải các biểu thức số. Việc nắm vững quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 6.
Bài 22 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức sau:
Để giải bài 22 một cách chính xác, chúng ta cần tuân thủ nghiêm ngặt thứ tự thực hiện các phép tính. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu:
Để tránh sai sót trong quá trình giải bài tập, học sinh cần:
Việc giải bài tập về thứ tự thực hiện các phép tính không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán học mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 6 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
