Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 6 sách Cánh Diều Tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 31, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tìm số nguyên x và y biết:
Đề bài
Tìm số nguyên x và y biết:
a) \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)
b) \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y}\) và \(x > y\)
c) \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}\) và \(x < y < 0\)
d) \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: \(\frac{a}{b} = \;\frac{c}{d}\) nếu \(a.d = b.c\)
Cách 2: \(m \ne 0\)và \(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)
Ta có: \(\frac{4}{x} = \frac{{28}}{{49}}\), mà \(\frac{4}{x} = \frac{{4.7}}{{x.7}} = \frac{{28}}{{7x}} = \frac{{28}}{{49}}\)
Vậy \(7x = 49\) hay \(x = 7.\)
Lại có: \(\frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}} \Rightarrow y.49 = 28.21 \Leftrightarrow y = 28.21:49 = 12.\)
b) \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y}\) và \(x > y\)
Ta có: \(\frac{x}{7} = \frac{9}{y} \Rightarrow x.y = 7.9 = 63\)
Mà \(63 = 1.63 = 3.21 = 7.9\),\(x > y\)
Vậy ta có bảng :
x | 63 | 21 | 9 | -1 | -3 | -7 |
y | 1 | 3 | 7 | -63 | -21 | -9 |
c) \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}\) và \(x < y < 0\)
Ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 3.15 = 45\), mà \(x < y < 0\)
Mặt khác: \(45 = ( - 1).( - 45) = ( - 3).( - 15) = ( - 5).( - 9)\)
Vậy ta có bảng
x | -45 | -15 | -9 |
y | -1 | -3 | -5 |
d) \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}\)
Ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}} = \frac{{21:7}}{{28:7}} = \frac{3}{4}\) là phân số tối giản
Vậy có vô số giá trị x,y thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y = 4k\end{array} \right.,k \in Z,k \ne 0\)
Bài 6 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, các khái niệm về bội và ước, cũng như các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của các biểu thức, bạn cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Chú ý sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và dấu âm, dương để đảm bảo kết quả chính xác.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 6 : 2
Để tìm BCNN và UCLN của các số, bạn có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố. Sau đó, BCNN là tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất, còn UCLN là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
Ví dụ:
Tìm BCNN và UCLN của 12 và 18.
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
BCNN(12, 18) = 22 x 32 = 36
UCLN(12, 18) = 2 x 3 = 6
Các bài toán ứng dụng BCNN và UCLN thường liên quan đến việc chia đều, tìm số lớn nhất hoặc nhỏ nhất thỏa mãn một điều kiện nào đó. Bạn cần phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài và áp dụng công thức phù hợp.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
