Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 6, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
So sánh
Đề bài
So sánh:
a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\) và \(B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}}\)
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn rồi so sánh hai kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\\ \Rightarrow 2A = 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}\\ \Rightarrow A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ \Rightarrow A = 1 - \frac{1}{{{2^{2021}}}} < 1\end{array}\)
Và
\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{1.20}}{{3.20}} + \frac{{1.15}}{{4.15}} + \frac{{1.12}}{{5.12}} + \frac{{13}}{{60}}\\ = \frac{{20}}{{60}} + \frac{{15}}{{60}} + \frac{{12}}{{60}} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{20 + 15 + 12 + 13}}{{60}} = \frac{{60}}{{60}} = 1\end{array}\)
Vậy A < B.
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}} = \frac{{2019.2021}}{{2020.2022}}\)
Mà: \(2019.2021 < 2020.2022\) nên \(C < 1\)
\(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Mà \(2020>2019; 2022>2021\) nên \(2020+2022 > 2019+2021\). Do đó \(\frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}} > 1 \Rightarrow D > 1.\frac{3}{2} = \frac{3}{2} > 1\)
Bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép tính với số nguyên, phân số và các khái niệm về tỉ lệ, phần trăm để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 126 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, thường xoay quanh các tình huống sau:
Để giải quyết bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập trong bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2:
Một cửa hàng mua một chiếc áo với giá 150.000 đồng và bán lại với giá 180.000 đồng. Hỏi cửa hàng đó lãi bao nhiêu tiền?
Giải:
Tiền lãi của cửa hàng là: 180.000 – 150.000 = 30.000 (đồng)
Vậy cửa hàng đó lãi 30.000 đồng.
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi. Hỏi số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Giải:
Số phần trăm học sinh giỏi chiếm là: (12 / 30) * 100 = 40%
Vậy số học sinh giỏi chiếm 40% số học sinh cả lớp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tỉ lệ | Mối quan hệ giữa hai đại lượng. |
| Phần trăm | Cách biểu diễn tỉ lệ dưới dạng số thập phân có mẫu số là 100. |
| Tiền lãi | Giá bán trừ đi giá mua. |
| Tiền lỗ | Giá mua trừ đi giá bán. |
