Bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập tại nhà.
Tìm số ngyên x biết:
Đề bài
Tìm số ngyên x biết:
a) \(\frac{{ - 5}}{7} + 1 + \frac{{30}}{{ - 7}} \le x \le \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}\)
b) \(\frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{21}}{{13}} \le x \le \frac{{ - 9}}{{14}} + 3 + \frac{5}{{ - 14}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính hai phép cộng phân số, chặn giá trị của x.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{7} + 1 + \frac{{30}}{{ - 7}} = \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{30}}{{ - 7}}} \right) + 1 = \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 30}}{7}} \right) + 1 = \frac{{ - 35}}{7} + 1 = - 5 + 1 = - 4\\\frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{6}} \right) + \frac{1}{3} = \frac{4}{6} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1\end{array}\)
Do đó:
\(\frac{{ - 5}}{7} + 1 + \frac{{30}}{{ - 7}} \le x \le \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6} \Leftrightarrow - 4 \le x \le 1 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)vì x là số nguyên.
Vậy \(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{21}}{{13}} = \left( {\frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{{21}}{{13}}} \right) + \frac{7}{{17}} = \frac{{13}}{{13}} + \frac{7}{{17}} = 1 + \frac{7}{{17}} = \frac{{24}}{{17}}\\\frac{{ - 9}}{{14}} + 3 + \frac{5}{{ - 14}} = \left( {\frac{{ - 9}}{{14}} + \frac{5}{{ - 14}}} \right) + 3 = \left( {\frac{{ - 9}}{{14}} + \frac{{ - 5}}{{14}}} \right) + 3 = \frac{{ - 14}}{{14}} + 3 = - 1 + 3 = 2\end{array}\)
Do đó:
\(\frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{21}}{{13}} \le x \le \frac{{ - 9}}{{14}} + 3 + \frac{5}{{ - 14}} \Leftrightarrow \frac{{24}}{{17}} \le x \le 2 \Rightarrow x = 2\) vì x là số nguyên.
Vậy x = 2.
Bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2:
Để tính các biểu thức trong câu a, ta áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên đã nêu ở trên. Ví dụ:
15 + (-7) = 15 - 7 = 8
(-12) + 5 = - (12 - 5) = -7
Hãy tự thực hiện các phép tính còn lại trong câu a theo hướng dẫn này.
Câu b tương tự như câu a, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số nguyên. Lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính (nhân, chia trước; cộng, trừ sau).
Câu c có thể chứa các biểu thức phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc và kỹ năng giải toán. Hãy phân tích từng bước và áp dụng các quy tắc một cách cẩn thận.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về số nguyên, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về số nguyên, học sinh nên:
Bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
