Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho phân số a) Rút gọn A. b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.
Đề bài
Cho phân số \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\)
a) Rút gọn A.
b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được
phân số mới có giá trị vẫn bằng A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính tử số và mẫu số rồi rút gọn A.
b) Giả sử các số cần xóa ở tử là m và ở mẫu là n, khi đó ta có: \(\frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9 - m}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19 - n}} = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 9}}{{11 + 12 + 13 + ... + 19}} = \frac{{45}}{{135}} = \frac{{45}}{{45.3}} = \frac{1}{3}\).
b) Giả sử các số cần xóa ở tử là m (\(1 \le m \le 9\)) và ở mẫu là n (\(11 \le n \le 19\)), khi đó ta có;
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\frac{{45 - m}}{{135 - n}} = A = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow 3.(45 - m) = 1.(135 - n)\\ \Leftrightarrow 135 - 3m = 135 - n\\ \Leftrightarrow 3m = n\end{array}\)
Ta có bảng:
\(m\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
\(n = 3m\) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
Kết luận | Loại | Loại | Loại | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Loại | Loại | Loại |
Vậy các giá trị thỏa mãn là (4;12); (5;15); (6;18)
Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đặc biệt là quy tắc dấu.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 10:
Để tính 12 + (-5), ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy số lớn trừ đi số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
Vậy, 12 + (-5) = 12 - 5 = 7
Tương tự như câu a, ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
(-8) + 3 = -8 + 3 = - (8 - 3) = -5
Để tính (-15) + (-7), ta áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu của hai số đó.
(-15) + (-7) = - (15 + 7) = -22
Để giải các bài tập về số nguyên một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về số nguyên có ứng dụng rất lớn trong đời sống thực tế, ví dụ như:
Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 6.
