Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 1.17 này ngay bây giờ!
Bằng quuan sát, hãy chỉ ra trong mỗi hình trong Hình 1.37 một phép dời hình biến hình vuông ? thành hình vuông ?', đồng thời biến hình bình hành ℬ thành hình bình hành ℬ'.
Đề bài
Bằng quuan sát, hãy chỉ ra trong mỗi hình trong Hình 1.37 một phép dời hình biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình bình hành ℬ thành hình bình hành ℬ'.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học về các phép biến hình để trả lời
Lời giải chi tiết
a) Phép tịnh tiến theo vectơ \(2\vec u\) biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình vuông ℬ thành hình vuông ℬ'.
b) Phép đối xứng trục ∆ biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình vuông ℬ thành hình vuông ℬ'.
c) Phép quay tâm O góc – 90° biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình vuông ℬ thành hình vuông ℬ'.
d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và \({T_{2\vec u}}\) ( trước, \({T_{2\vec u}}\) sau) ta được phép dời hình biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình vuông ℬ thành hình vuông ℬ'.
Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài toán và xác định tập xác định của hàm số đó. Việc này giúp chúng ta giới hạn phạm vi tìm kiếm các điểm cực trị và đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Tiếp theo, chúng ta cần tính đạo hàm cấp một của hàm số. Đạo hàm cấp một cho chúng ta thông tin về độ biến thiên của hàm số trên tập xác định. Công thức tính đạo hàm cấp một sẽ phụ thuộc vào dạng của hàm số.
Các điểm dừng của hàm số là các điểm mà đạo hàm cấp một bằng không hoặc không tồn tại. Chúng ta cần tìm tất cả các điểm dừng này, vì chúng có thể là các điểm cực trị của hàm số.
Để xác định xem một điểm dừng có phải là điểm cực trị hay không, chúng ta cần khảo sát dấu của đạo hàm cấp một xung quanh điểm đó. Nếu đạo hàm cấp một đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm dừng, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm cấp một đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm dừng, thì điểm đó là điểm cực tiểu.
Sau khi xác định được các điểm cực trị, chúng ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm đó. Giá trị này cho chúng ta biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định.
Giả sử hàm số được đề cập trong bài toán là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài toán:
Việc giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
