Bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay dưới đây!
a) Giả sử G là một đồ thị với n đỉnh và (frac{{left( {n - 1} right)left( {n - 2} right)}}{2} + 2) cạnh. Sử dụng Định lí Ore, hãy chứng minh G có một chu trình Hamilton.
Đề bài
a) Giả sử G là một đồ thị với n đỉnh và \(\frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{2} + 2\) cạnh. Sử dụng Định lí Ore, hãy chứng minh G có một chu trình Hamilton.
b) Tìm một đồ thị với n đỉnh và \(\frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{2} + 1\) cạnh mà không có chu trình Hamilton.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để làm
Lời giải chi tiết
a) Định lí Ore: Nếu G là một đồ thị có n đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) và mỗi cặp đỉnh không kề nhau đều có tổng bậc không nhỏ hơn n thì G có một chu trình Hamilton.
Ta có lí thuyết: Giả sử G là đồ thị đơn gồm n đỉnh và m cạnh. Nếu \(m \ge \;\frac{{{n^2} - 3n\; + 6}}{2}\) thì G là đồ thị có chu trình Hamilton.
Áp dụng vào bài toán ta được điều phải chứng minh.
b) Ta có đồ thị sau có 5 đỉnh, 7 cạnh và đồ thị không có chu trình Hamilton.
Bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa các bước trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, phân tích và kết luận cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Việc giải bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài 2.12 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
