Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 1.6 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Nghiệm các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 15

Để giải bài 1.6 trang 15, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số cho phép chúng ta xác định được các điểm cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.
4. Bước 4: Xác định tính đơn điệu của hàm số. Hàm số được gọi là đơn điệu tăng nếu đạo hàm của nó dương trên một khoảng nào đó, và đơn điệu giảm nếu đạo hàm của nó âm trên một khoảng nào đó.
5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là biểu diễn hình học của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số được cho là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài 1.6.

• Tập xác định: R
• Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
• Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
• Đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 1.6 trang 15, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
• Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ứng dụng của bài toán

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

• Kinh tế: Phân tích chi phí, doanh thu, lợi nhuận.
• Vật lý: Mô tả chuyển động của các vật thể.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống và công trình.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!