Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và các điểm uốn.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 58

Để giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
2. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
4. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
5. Khảo sát hàm số: Dựa trên đạo hàm và các điểm cực trị để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
6. Kết luận: Trình bày kết quả một cách rõ ràng và chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 3 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

3x² - 6x = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

f''(x) = 6x - 6

f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại

f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu

Bước 4: Kết luận

Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11 và giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, và quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tài liệu tham khảo thêm

Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.