Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
Đề bài
Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\)
Đỉnh có bậc là số chẵn gọi là đỉnh bậc chẵn, đỉnh có bậc là một số lẻ là đỉnh bậc lẻ.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 2 như hình vẽ.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2;}\\{d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( G \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( H \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( J \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( L \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3;}\\{d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4.}\end{array}\)Suy ra các đỉnh E, F, G, H, I, J, K, L có bậc lẻ.
Vậy đồ thị ở Hình 2 có 8 đỉnh bậc lẻ.
Do đó ta chọn phương án C.
Bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 67, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để tính đạo hàm của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Ví dụ:
Cho hàm số y = x2 + 2x - 1. Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
y’ = 2x + 2
Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
y’ = 3x2 - 6x
Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu của y’ trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞), ta thấy:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
y’ = 2x - 4
Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 2.
Xét dấu của y’ trên các khoảng (-∞; 2), (2; +∞), ta thấy:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Để giải bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần lưu ý:
Bài 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
