Giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 67

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi kiến thức về điều kiện xác định của các phép toán trong hàm số (ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1).
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét dấu đạo hàm, tìm cực trị hoặc sử dụng các phương pháp khác.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và vẽ được đồ thị chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được. Đồ thị hàm số giúp học sinh trực quan hóa hàm số và dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan.
• Ứng dụng đồ thị hàm số để giải phương trình, bất phương trình: Học sinh cần sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình.

Phương pháp giải bài 1 trang 67 hiệu quả

Để giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
4. Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 67

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tìm cực trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: D = ℝ (hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực).
• Tập giá trị: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, giá trị nhỏ nhất là y = -1. Vậy tập giá trị là [-1, +∞).
• Cực trị: Hàm số có cực tiểu tại x = 2, y = -1.
• Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý:

• Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.