Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.
Đề bài
Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Hamilton nếu đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng 1 lần.
Nếu chu trình là đường đi Hamilton thì chu trình đó được gọi là chu trình Hamilton.
Lời giải chi tiết
Một số đường đi Hamilton của đồ thị H là: EDQCFBNMAP, EAPBNMDQCF, FBPAEDMNCQ,…
Chú ý: Đồ thị H có thể có các đường điHamilton khác.
Bài 4 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Ví dụ: Cho hàm số y = sin(x^2 + 1). Hãy tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y’ = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)’ = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + 1. Hãy tìm đạo hàm cấp hai y’’.
Lời giải:
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm cấp một:
y’ = 3x^2 - 4x
Sau đó, ta tìm đạo hàm cấp hai bằng cách lấy đạo hàm của y’:
y’’ = (3x^2 - 4x)’ = 6x - 4
Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x^3 - 3x + 2.
Lời giải:
Tính đạo hàm y’ = 3x^2 - 3.
Giải phương trình y’ = 0, ta được x = 1 và x = -1.
Lập bảng xét dấu y’:
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y’ | + | - | + | |
| y | NB | Giảm | Tăng |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, -1) và (1, +∞), nghịch biến trên khoảng (-1, 1).
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x + 2.
Lời giải:
Như đã xét ở phần 3, y’ = 3x^2 - 3 và y’ = 0 khi x = 1 và x = -1.
Ta có y’’ = 6x - 4.
Khi x = -1, y’’(-1) = -10 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = -1, giá trị cực đại là y(-1) = 4.
Khi x = 1, y’’(1) = 2 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là y(1) = 0.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
