Giải bài 1 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 1 trang 90 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số cần xét.
2. Tính đạo hàm của hàm số.
3. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
5. Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).

Lời giải chi tiết bài 1 trang 90

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 90, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải cụ thể. (Ở đây cần có nội dung giải chi tiết bài 1 trang 90, ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài 1 yêu cầu giải hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

2. Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

3. Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Xét dấu f'(x):

• Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
• Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
• Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị (nếu cần).

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như:

• Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
• Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
• Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tổng kết

Bài 1 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.

Bài tập tương tự

Để nâng cao khả năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Bài 3 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo