Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 67 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

Đề bài

Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

A. Đồ thị có chu trình Euler.

B. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh A.

C. Đồ thị đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E.

D. Đồ thị không có đường đi Euler.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2,\,\,d\left( E \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( F \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3.\)

Suy ra đồ thị ở Hình 2 có đúng hai đỉnh bậc lẻ là đỉnh E và đỉnh F.

Do đó đồ thị ở Hình 2 có đường đi Euler xuất phát từ đỉnh E đến đỉnh F (hoặc từ đỉnh F đến đỉnh E) nhưng không có chu trình Euler.

Vậy ta chọn phương án C.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Phần 1: Đề bài và phân tích yêu cầu

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4 trang 67 thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phần 2: Giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 67, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Các nghiệm của phương trình này là các hoành độ của các điểm cực trị.
Bước 4: Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị.
Bước 6: Vẽ đồ thị của hàm số. Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị của hàm số.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tập xác định: R
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu f'(x):
- x < 0: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
- 0 < x < 2: f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
- x > 2: f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
Xác định cực trị:
- x = 0: Điểm cực đại, f(0) = 2
- x = 2: Điểm cực tiểu, f(2) = -2

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị.
Vẽ đồ thị của hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!