Giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 58

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc chẵn không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp như xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, hoặc sử dụng kiến thức về các hàm số cơ bản.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số. Điều này đòi hỏi việc tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định tính chất của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được từ việc khảo sát sự biến thiên. Điều này đòi hỏi việc chọn các điểm đặc biệt trên đồ thị, như giao điểm với các trục tọa độ, cực trị, và các điểm uốn.

Phương pháp giải bài 1 trang 58 hiệu quả

Để giải bài 1 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập.
4. Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 58

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, nên tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞ ).
• Khảo sát sự biến thiên:
  • Đạo hàm: y' = 2x - 4
  • Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2.
  • Bảng biến thiên:

    x	-∞	2	+∞
    y'	-	0	+
    y	-∞	-1	+∞

Lời khuyên khi học Toán 11

Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Đừng ngại đặt câu hỏi và thảo luận về các vấn đề chưa hiểu rõ. Chúc các em học tập tốt!