Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các dạng bài tập về thứ tự thực hiện phép tính được thiết kế khoa học, phù hợp với nhiều trình độ học sinh.
Các dạng bài tập về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ:
Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=43$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
$B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong việc giải các biểu thức số. Quy tắc này thường được nhớ bằng các từ viết tắt như BODMAS, PEMDAS hoặc BIDMAS, tùy thuộc vào khu vực và hệ thống giáo dục. Hiểu rõ quy tắc này là nền tảng để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Quy tắc thứ tự thực hiện phép tính được xác định như sau:
Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến về thứ tự thực hiện phép tính:
Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để giải các biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 + 6 x 2 - 8 : 4
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 22.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước khi thực hiện các phép tính khác.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (15 - 9) x 4 + 10
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 34.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải tính lũy thừa trước khi thực hiện các phép tính khác.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 23 + 5 x 2 - 10 : 5
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 16.
Đây là dạng bài tập phức tạp nhất, yêu cầu học sinh phải kết hợp tất cả các quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để giải quyết.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2 x (32 - 5) + (10 - 4) : 2
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 11.
Thứ tự thực hiện phép tính không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống, chẳng hạn như:
Nắm vững quy tắc thứ tự thực hiện phép tính là một kỹ năng quan trọng đối với học sinh. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp và đạt kết quả tốt trong học tập.
