Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Phép thử nghiệm - Sự kiện Toán 6 trong chương trình Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về phép thử nghiệm, một khái niệm nền tảng trong môn Toán.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về khái niệm phép thử nghiệm, các yếu tố của phép thử nghiệm, và cách áp dụng lý thuyết này vào giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn cam kết mang đến cho các em một trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị.
Lý thuyết Phép thử nghiệm- Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Khái niệm
- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.
- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
2. Đặc điểm:
- Khó dự đoán chính xác kết quả.
- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm
3. Ví dụ
Ví dụ:
- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là
Các kết quả có thể xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo
Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.
Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}
Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.
Sự kiện xuất hiện khi thực hiện phép thử nghiệm
+ Chắc chắn xảy ra
+ Có thể xảy ra
+ Không thể xảy ra
Ví dụ:
Gieo một con xúc xắc sáu mặt và quan sát số chấm xuất hiện.
+ Sự kiện số chấm nhỏ hơn 7 chắc chắn xảy ra (Các chấm từ 1 đến 6)
+ Sự kiện số chấm lớn hơn 7 không thể xảy ra.
+ Sự kiện số chấm bằng 2 có thể xảy ra. (Có thể hoặc không)
Bước 1: Nhận xét các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Lập luận và kiểm tra sự kiện thuộc trường hợp nào trong các trường hợp sau
+) Có thể xảy ra: Lúc xảy ra, lúc không xảy ra, phụ thuộc vào kết quả thực hiện mô hình.
+) Chắc chắn xảy ra: Luôn đúng.
+) Không thể xảy ra: Luôn sai.
Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra hoặc chắc chắn xảy ra.
Ví dụ:
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc.
Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ.
Nếu số chấm gieo được là một số chẵn và một số lẻ thì tổng số chấm là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” có thể xảy ra.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12.
Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12.
Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12” không thể xảy ra.
c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.
Số chấm lớn nhất có thể xuất hiện trong mỗi lần gieo là 6 nên tổng số chấm tối đa khi gieo 2 lần là 6+6=12. Tức là tổng số chấm luôn nhỏ hơn 13.
Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” chắc chắn xảy ra.
Trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, phép thử nghiệm là một khái niệm quan trọng giúp học sinh làm quen với tư duy xác suất và thống kê một cách cơ bản. Nắm vững lý thuyết này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.
Phép thử nghiệm là một hành động hoặc quá trình thực hiện, mà kết quả của nó có thể được quan sát và đo lường. Tuy nhiên, kết quả của phép thử nghiệm không phải lúc nào cũng chắc chắn, mà có thể có nhiều kết quả khác nhau xảy ra. Ví dụ:
Một phép thử nghiệm thường bao gồm các yếu tố sau:
Ví dụ: Trong phép thử nghiệm tung một đồng xu, không gian mẫu Ω = {Ngửa, Sấp}. Nếu chúng ta quan tâm đến biến cố “xu ra mặt ngửa”, thì biến cố A = {Ngửa}.
Phép thử nghiệm có thể được phân loại thành nhiều loại khác nhau, tùy thuộc vào tính chất của nó. Một số loại phép thử nghiệm phổ biến bao gồm:
Lý thuyết phép thử nghiệm có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết phép thử nghiệm, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:
Để học tốt Lý thuyết Phép thử nghiệm - Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo, các em nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Phép thử nghiệm - Sự kiện Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
