Giải bài 5.17 trang 87 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.17 trang 87 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.17 trang 87 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để giải quyết bài toán. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.17, yêu cầu thường là chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán cụ thể liên quan đến tam giác cân. Việc xác định đúng yêu cầu của bài toán là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 5.17 trang 87 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Tam giác cân: Định nghĩa, các yếu tố của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh góc cân đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của góc đó.
• Các định lý liên quan: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về góc ngoài của một tam giác.

Lời giải chi tiết bài 5.17 trang 87

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.17 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích chi tiết từng bước. Ví dụ:)

Bài 5.17: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Trong tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD đồng thời là đường cao. Do đó, AD vuông góc với BC.
3. Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, ta có:
• AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
• BD = CD (D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ADB = tam giác ADC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân: Xác định các cạnh bên và góc đáy của tam giác cân, áp dụng các tính chất để chứng minh hoặc tính toán.
• Sử dụng các định lý liên quan: Áp dụng các định lý về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngoài của một tam giác để giải quyết bài toán.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 5.17 trang 87 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.