Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Xét AD vuông góc với BC
-Xét AD không vuông góc với BC
+Chỉ ra các góc tù
+Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
Lời giải chi tiết
TH1: \(AD \bot BC\)
Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông
Nên: AD < AC.
TH2: AD không vuông góc với BC.
Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù
Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Khi tam giác ADC là tam giác tù, chứng minh tương tự ta được: AD < AC
Vậy ta luôn có AD < AC (1)
Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)
Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE.
Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, và các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập 9.2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm:
Để giải bài tập 9.2, các em có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Vậy, đa thức thu gọn là A = -2x2 + 9x - 1.
Ví dụ 2: Tính giá trị của đa thức B = x2 - 3x + 2 tại x = 1
Giải:
B = (1)2 - 3(1) + 2
B = 1 - 3 + 2
B = 0
Vậy, giá trị của đa thức B tại x = 1 là 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập 9.2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
