Bài 9.21 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.21 trang 58, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Khi AH = BC, hãy chứng minh
Đề bài
Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Khi AH = BC, hãy chứng minh \(\widehat {BAC} = {45^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Kẻ đường cao BJ của tam giác ABC.
-Chứng minh: \(\Delta AHJ = \Delta BCJ\left( {ch - gn} \right)\)
-Chứng minh tam giác ABJ vuông cân tại J.
Lời giải chi tiết
Gọi BJ là đường cao xuất phát từ B của tam giác ABC
\( \Rightarrow BJ \bot AC\)
Xét \(\Delta AHJ\) và \(\Delta BCJ\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AJH} = \widehat {BJC} = {90^0}\\\left\{ \begin{array}{l}\widehat {JAH} + \widehat {JCB} = {90^0}\\\widehat {JBC} + \widehat {JCB} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {JAH} = \widehat {JBC}\\AH = BC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AHJ = \Delta BCJ\left( {ch - gn} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AJ = BJ\)(cạnh tương ứng)
Mà tam giác JAB vuông tại J nên JAB là tam giác vuông cân.
Vậy \(\widehat {BAC} = {45^0}\)
Bài 9.21 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.21 trang 58, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc x, chúng ta sẽ trình bày:
Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Do đó, góc ACD = 60 độ. Tiếp theo, ta có góc ACD + góc DCB = 180 độ (kề bù). Vậy góc DCB = 180 - 60 = 120 độ.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.21, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Mẹo giải bài tập:
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc và đường thẳng song song, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em học toán 7 hiệu quả.
Kết luận:
Bài 9.21 trang 58 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
