Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Đề bài
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
a)\(F\left( x \right) = - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\)
b)\(G\left( x \right) = - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:
-Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức;
-Hệ số của hạng tủ có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;
-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\\F\left( x \right) = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - 2{x^3} + 3x + \left( { - 2 + 3} \right)\\F\left( x \right) = - 2{x^3} + 3x + 1\end{array}\)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: -2
Hệ số tự do: 1
b)
\(\begin{array}{l}G\left( x \right) = - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\\G\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( { - 3x + 6x} \right) + \left( {4 - 3} \right)\\G\left( x \right) = - {x^3} + {x^2} + 3x + 1\end{array}\)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: -1
Hệ số tự do: 1
Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ và các tính chất của chúng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng biến đổi biểu thức để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 7.8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và biến đổi biểu thức đại số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(1) + 2(-2) = 3 - 4 = -1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 1 và y = -2 là -1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Học Toán 7 đòi hỏi sự chăm chỉ, kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính kết hợp của phép nhân |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
