Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích hình vẽ, xác định các góc so le trong, đồng vị, và góc trong cùng phía để suy luận và tính toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 9.15 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Đề bài
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh: U là trọng tâm tam giác ABD.
-Chứng minh: V là trọng tâm tam giác ACD
-MB = MC
Lời giải chi tiết
-Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB
=>BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà BM cắt DU tại U
=>U là trọng tâm tam giác ABD.
\( \Rightarrow BU = 2UM = \dfrac{2}{3}BM\)(1)
-Xét tam giác ACD:
M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC
=>CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà CM cắt DV tại V
=>V là trọng tâm tam giác ACD.
\( \Rightarrow CV = 2MV = \dfrac{2}{3}MC\)(2)
Mà M là trung điểm BC
\( \Rightarrow MB = MC\)
Lại có: UV = UM + MV = \(\dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}CM = \dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}BM = \dfrac{2}{3}BM\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BU = UV = VC.
Bài 9.15 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.)
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Trong quá trình giải bài tập, việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các góc là vô cùng quan trọng. Ví dụ, khi biết một góc, ta có thể sử dụng các tính chất của góc so le trong, đồng vị, hoặc góc trong cùng phía để suy ra các góc khác. Ngoài ra, việc sử dụng các tính chất của góc kề bù và góc đối đỉnh cũng giúp ta giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta có hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu góc A1 = 70°, thì góc B1 (so le trong với A1) cũng bằng 70°. Góc A2 (kề bù với A1) sẽ bằng 110°, và góc B2 (so le trong với A2) cũng bằng 110°.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định phương hướng và vị trí của tàu.
Tổng kết:
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các bài tập liên quan:
