Bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {{x^3} + 3{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\)
b) \(\left( { - 2{x^2} + 4x + 6} \right)\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)\)
c) \(\left( {{x^4} + 2{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{x^3} + 3{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\)
\( = 4{x^4} - 3{x^3} + 12{x^3} - 9{x^2} - 20{x^2} + 15x - 4x + 3\\ = 4{x^4} + \left( { - 3{x^3} + 12{x^3}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 20{x^2}} \right) + \left( {15x - 4x} \right) + 3\\ = 4{x^4} + 9{x^3} - 29{x^2} + 11x + 3\)
b) \(\left( { - 2{x^2} + 4x + 6} \right)\left( { - \dfrac{1}{2}x + 1} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} - 2{x^2} + 4x - 3x + 6\\ = {x^3} - 4{x^2} + x + 6\)
c) \(\left( {{x^4} + 2{x^3} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
\( = {x^6} - 3{x^5} + 2{x^4} + 2{x^5} - 6{x^4} + 4{x^3} - {x^2} + 3x - 2\\ = {x^6} - {x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - {x^2} + 3x - 2\)
Bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7.20, đề bài thường yêu cầu tính toán giá trị của một biểu thức hoặc giải một phương trình chứa số hữu tỉ. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 7.20 trang 30, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Bước 1: Quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 4 là 12.
(1/2) = (6/12)
(2/3) = (8/12)
(1/4) = (3/12)
Bước 2: Thay thế các phân số bằng các phân số đã quy đồng.
(6/12) + (8/12) - (3/12)
Bước 3: Thực hiện các phép tính.
(6 + 8 - 3) / 12 = 11/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Ngoài bài 7.20, học sinh cũng có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến số hữu tỉ như:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
