Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và dễ tiếp cận.
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(F\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9\)
a)Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).
b)Tìm đa thức G(x) sao cho \(F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\\ \Rightarrow G\left( x \right) = F\left( x \right):\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\\ \Rightarrow G\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9} \right):\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a)
Ta có:
\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = {1^4} - {1^3} - {6.1^2} + 15.1 - 9 = 0\\F\left( 3 \right) = {3^4} - {3^3} - {6.3^2} + 15.3 - 9 = 0\end{array}\)
Vậy x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của F(x).
b)
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).G\left( x \right)\\ \Rightarrow G\left( x \right) = F\left( x \right):\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\\ \Rightarrow G\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^3} - 6{x^2} + 15x - 9} \right):\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\end{array}\)
Ta đặt tính chia:
Vậy \(G\left( x \right) = {x^3} - 3x + 3\)
Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Thu gọn các biểu thức sau:
Giải:
Tính giá trị của biểu thức sau tại x = -2 và y = 3:
2x - 3y + 5
Giải:
Thay x = -2 và y = 3 vào biểu thức, ta có:
2(-2) - 3(3) + 5 = -4 - 9 + 5 = -8
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
