Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về các phép toán, tính chất của số để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức \(H\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - x + 1\). Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
a)\(H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\)
b)\(H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)\(P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\)
b)\(Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\\ \text{suy ra}\, P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - {x^4} + 3{x^3} + x - 1\\ P\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} + x + 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\\ \text{suy ra} \, Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\\ Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right) + 2{x^3}\\ Q\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - x + 1\end{array}\)
Bài 7.16 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các tính chất của số (tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối).
Tìm giá trị của biểu thức sau:
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
b) 5a - 3b khi a = -2 và b = 3
c) 2m2 - 5n khi m = -1 và n = 2
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
b) 5a - 3b khi a = -2 và b = 3
Thay a = -2 và b = 3 vào biểu thức, ta được:
5a - 3b = 5 * (-2) - 3 * 3 = -10 - 9 = -19
Vậy, giá trị của biểu thức 5a - 3b khi a = -2 và b = 3 là -19.
c) 2m2 - 5n khi m = -1 và n = 2
Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức, ta được:
2m2 - 5n = 2 * (-1)2 - 5 * 2 = 2 * 1 - 10 = 2 - 10 = -8
Vậy, giá trị của biểu thức 2m2 - 5n khi m = -1 và n = 2 là -8.
Các bài tập về giá trị của biểu thức đại số là nền tảng quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn. Việc hiểu rõ cách thay thế giá trị của biến và thực hiện các phép toán sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán khó hơn trong tương lai.
Hãy tính giá trị của biểu thức 4x2 - 7x + 2 khi x = 0.5
Thay x = 0.5 vào biểu thức, ta được:
4 * (0.5)2 - 7 * 0.5 + 2 = 4 * 0.25 - 3.5 + 2 = 1 - 3.5 + 2 = -0.5
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
| Biểu thức | Giá trị của x, y, a, b, m, n | Kết quả |
|---|---|---|
| 3x + 5y | x = 2, y = -1 | 1 |
| 5a - 3b | a = -2, b = 3 | -19 |
| 2m2 - 5n | m = -1, n = 2 | -8 |
