Giải bài 1.12 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 1.12 yêu cầu phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 18, 24, 36, 48, 60, 72.

1. Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố:
• 18 chia hết cho 2: 18 = 2 x 9
• 9 chia hết cho 3: 9 = 3 x 3
• Vậy, 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
2. Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố:
• 24 chia hết cho 2: 24 = 2 x 12
• 12 chia hết cho 2: 12 = 2 x 6
• 6 chia hết cho 2: 6 = 2 x 3
• Vậy, 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
3. Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố:
• 36 chia hết cho 2: 36 = 2 x 18
• 18 chia hết cho 2: 18 = 2 x 9
• 9 chia hết cho 3: 9 = 3 x 3
• Vậy, 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
4. Phân tích số 48 ra thừa số nguyên tố:
• 48 chia hết cho 2: 48 = 2 x 24
• 24 chia hết cho 2: 24 = 2 x 12
• 12 chia hết cho 2: 12 = 2 x 6
• 6 chia hết cho 2: 6 = 2 x 3
• Vậy, 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
5. Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố:
• 60 chia hết cho 2: 60 = 2 x 30
• 30 chia hết cho 2: 30 = 2 x 15
• 15 chia hết cho 3: 15 = 3 x 5
• Vậy, 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
6. Phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố:
• 72 chia hết cho 2: 72 = 2 x 36
• 36 chia hết cho 2: 36 = 2 x 18
• 18 chia hết cho 2: 18 = 2 x 9
• 9 chia hết cho 3: 9 = 3 x 3
• Vậy, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

Lưu ý: Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện chia số đó cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7, 11, ...) cho đến khi được thương là 1. Thứ tự chia không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng, nhưng việc chia cho các số nguyên tố nhỏ trước sẽ giúp quá trình phân tích nhanh hơn.

Mở rộng kiến thức về số nguyên tố và hợp số

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong các bài toán về ước và bội, phân số tối giản, và tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN). Nắm vững kỹ năng này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1.12 trang 11 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!