Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và góc kề bù.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.25, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a)AE < EC b) BK = BC.
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:
a)AE < EC
b) BK = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Chứng minh: EA = EH (Điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó).
-Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
b)
Chứng minh tam giác BCK cân tại B.
Lời giải chi tiết
a)
Đường thẳng EK cắt BC tại H
Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B
\( \Rightarrow EA = EH\)(T/c)
Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền
\( \Rightarrow EH < EC\) (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow EA < EC\).
b)
Xét tam giác BCK có:
\(\left\{ \begin{array}{l}KH \bot BC\\CA \bot BK\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)CH, BK là đường cao trong tam giác BCK
Mà CH cắt BK tại E
\( \Rightarrow \)E là trực tâm tam giác BCK
\( \Rightarrow \)BE là đường cao
\( \Rightarrow \) BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK
\( \Rightarrow \)Tam giác BCK cân tại B.
\( \Rightarrow \)BC = BK.
Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, dựa trên các kiến thức đã học. Thông thường, để giải Bài 9.25, học sinh sẽ cần sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để suy luận và tính toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.25 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Bài 9.25: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Giải:
Vậy, góc A2 = 120 độ, góc A3 = 60 độ, góc A4 = 120 độ.
Ngoài Bài 9.25, sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh cần:
Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác trên giaitoan.edu.vn!
