Bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính một cách hợp lí.
\(A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các phân số có cùng mẫu.
Cộng các phân số cùng mẫu: Cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
Cộng các phân số khác mẫu: Quy đồng các phân số rồi cộng các phân số cùng mẫu mới.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\\A = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}} \right)\\A = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 25} \right)}}{{14}} + \dfrac{{2 + \left( { - 15} \right)}}{{13}}\\A = \dfrac{{ - 28}}{{14}} + \dfrac{{ - 13}}{{13}}\\A = - 2 + (-1)\\A = - 3\end{array}\)
\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)
Phương pháp giải:
Nhóm \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\) rồi tính.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \left( {\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}} \right) + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = 0 + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\end{array}\)
Cách 2:
\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \dfrac{5}{3}.({\dfrac{7}{{25}} -\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{{21}}{{25}}})\\B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Tính một cách hợp lí.
\(A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các phân số có cùng mẫu.
Cộng các phân số cùng mẫu: Cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
Cộng các phân số khác mẫu: Quy đồng các phân số rồi cộng các phân số cùng mẫu mới.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\\A = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}} \right)\\A = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 25} \right)}}{{14}} + \dfrac{{2 + \left( { - 15} \right)}}{{13}}\\A = \dfrac{{ - 28}}{{14}} + \dfrac{{ - 13}}{{13}}\\A = - 2 + (-1)\\A = - 3\end{array}\)
\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)
Phương pháp giải:
Nhóm \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\) rồi tính.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \left( {\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}} \right) + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = 0 + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\end{array}\)
Cách 2:
\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \dfrac{5}{3}.({\dfrac{7}{{25}} -\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{{21}}{{25}}})\\B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\)
Bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với phân số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
Nội dung bài 6.45: Bài tập yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Các phân số có thể là phân số tối giản hoặc phân số chưa tối giản. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính, các em cần kiểm tra xem các phân số đã tối giản hay chưa. Nếu chưa, ta cần rút gọn phân số trước khi thực hiện phép tính.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Để cộng hai phân số 1/2 và 1/3, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta quy đồng hai phân số như sau:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 2/5 x 3/4
Giải:
Để nhân hai phân số 2/5 và 3/4, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
2/5 x 3/4 = (2 x 3) / (5 x 4) = 6/20
Sau đó, ta rút gọn phân số 6/20 thành 3/10
Ví dụ 3: Tính 4/7 : 2/3
Giải:
Để chia hai phân số 4/7 và 2/3, ta nhân phân số bị chia 4/7 với nghịch đảo của phân số chia 2/3. Nghịch đảo của 2/3 là 3/2.
4/7 : 2/3 = 4/7 x 3/2 = (4 x 3) / (7 x 2) = 12/14
Sau đó, ta rút gọn phân số 12/14 thành 6/7
Để củng cố kiến thức về cách giải bài tập phân số, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 6.45 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
