Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng và bài tập đa dạng về các dạng toán thứ tự thực hiện phép tính, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=53$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
+) $A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
+) $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong việc giải các biểu thức số. Nếu không tuân thủ quy tắc này, kết quả của phép tính có thể sai lệch. Quy tắc này thường được nhớ bằng các từ viết tắt như BODMAS, PEMDAS hoặc BIDMAS, tùy thuộc vào quốc gia và hệ thống giáo dục.
Quy tắc thứ tự thực hiện phép tính được xác định như sau:
Đây là dạng toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng đúng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để tìm ra kết quả chính xác. Ví dụ:
10 + 5 x 2 - 8 ÷ 4 = ?
Giải:
Khi biểu thức có dấu ngoặc, học sinh cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước. Ví dụ:
(15 - 3) x 4 + 6 ÷ 2 = ?
Giải:
Khi biểu thức có lũy thừa, học sinh cần tính lũy thừa trước khi thực hiện các phép tính khác. Ví dụ:
23 + 5 x 2 - 10 ÷ 5 = ?
Giải:
Đây là dạng toán phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải cẩn thận và áp dụng đúng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính. Ví dụ:
[(2 + 3)2 - 4] ÷ 2 + 1 = ?
Giải:
Để củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện phép tính, hãy thử giải các bài tập sau:
Thứ tự thực hiện phép tính là một kiến thức nền tảng trong toán học. Việc nắm vững quy tắc này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác mà còn là bước đệm quan trọng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này!
