Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết phép nhân và phép chia số tự nhiên trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ bản chất của hai phép tính cơ bản này và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm, tính chất và quy tắc quan trọng của phép nhân và phép chia số tự nhiên, đồng thời luyện tập thông qua các bài tập đa dạng và thú vị.
Lý thuyết Phép nhân và phép chia số tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Phép nhân số tự nhiên
\(a.b = a + a + ... + a\) (Có b số hạng)
\(a.b = d\)
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
Tính chất của phép nhân:
Giao hoán: \(a.b = b.a\)
Kết hợp: \(\left( {a.b} \right).c = a.\left( {b.c} \right)\)
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:\(a.\left( {b + c} \right) = a.b + a.c\)
Ta hiểu tính chất phân phối ở đây là nếu a nhân với một tổng của b và c thì ta lấy a nhân với b và lấy a nhân với c rồi cộng lại với nhau. Chẳng hạn,\(2.(3+5)= 2.3 + 2.5\).
Lưu ý:
1) Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, \(a \times b = a.b = ab\), \(2 \times a = 2.a = 2a\).
2) Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả:
2.5=10
4.25=100
8.125=1000
3) Tích \(\left( {ab} \right)c\) hay \(a\left( {bc} \right)\) gọi là tích cả ba số a, b, c và viết gọn là \(abc\).
Ví dụ 1: Đặt tính nhân \(254.45\)
Ví dụ 2: Tính nhẩm 12.25
\(12.25 = \left( {3.4} \right).25 = 3.\left( {4.25} \right) = 3.100 = 300\)
2. Phép chia hết và phép chia có dư
Chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0\), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên \(q\) và \(r\) duy nhất sao cho:
\(a = b.q + r\) trong đó \(0 \le r < b\)
Nếu \(r = 0\) thì ta có phép chia hết:
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Nếu \(r \ne 0\) thì ta có phép chia có dư.
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Ví dụ 3: Thực hiện các phép chia sau
a) 780:12
b) 445:13
Phép nhân và phép chia số tự nhiên là hai phép tính cơ bản và quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 6. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành hai phép tính này là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Phép nhân số tự nhiên là phép toán tìm tích của hai hoặc nhiều số tự nhiên. Tích là kết quả của phép nhân.
Phép chia số tự nhiên là phép toán tìm thương và số dư khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác (khác 0). Thương là kết quả của phép chia, số dư là phần còn lại sau khi chia.
Phép nhân và phép chia số tự nhiên được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các phép toán khác như phép cộng, phép trừ, phép lũy thừa, phép căn bậc hai để mở rộng kiến thức toán học của mình.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết phép nhân và phép chia số tự nhiên. Chúc các em học tập tốt!
