Bài học này giới thiệu về khái niệm kết quả có thể và sự kiện trong các tình huống thực tế, đặc biệt là thông qua các trò chơi và thí nghiệm Toán 6 KNTT. Học sinh sẽ được làm quen với cách xác định các kết quả có thể xảy ra và phân tích các sự kiện liên quan.
Nội dung bài học được trình bày một cách dễ hiểu, kết hợp lý thuyết với các ví dụ minh họa sinh động, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài tập thực tế.
Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Phép thử nghiệm
1. Khái niệm
- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.
- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
2. Đặc điểm:
- Khó dự đoán chính xác kết quả.
- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm
3. Ví dụ
Ví dụ:
- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là
Các kết quả có thể xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo
Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện tên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.
Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}
Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.
Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ta nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.
+) Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.
+) Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.
Phương pháp:
Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.
Ví dụ:
Trò chơi gieo xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
S={1;2;3;4;5;6}.
Phương pháp:
Viết tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm hoặc trò chơi.
Ví dụ:
Trò chơi gieo xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó:
Một con xúc xắc có 6 mặt tương ứng với 6 số khác nhau dưới đây:
Các kết quả có thể xảy ra kho gieo xúc xắc về số chấm xuất hiện trên là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Phương pháp:
Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.
Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.
Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Ví dụ:
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện sau khi gieo lần 1 là 4 chấm, lần 2 là 3 chấm.
Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.
Tổng số chấm là 4+3=7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.
Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.
Trong chương trình Toán 6 KNTT, việc làm quen với các khái niệm về kết quả có thể và sự kiện là bước đầu tiên để học sinh tiếp cận với lĩnh vực xác suất thống kê. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và dự đoán trong các tình huống thực tế.
Kết quả có thể là một trong những khả năng xảy ra khi thực hiện một hành động hoặc một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Khi gieo một con xúc xắc, kết quả có thể là một trong các số từ 1 đến 6.
Sự kiện là một tập hợp các kết quả có thể. Ví dụ, sự kiện “tung đồng xu được mặt ngửa” bao gồm kết quả duy nhất là mặt ngửa. Sự kiện “gieo xúc xắc được số chẵn” bao gồm các kết quả 2, 4, và 6.
Trò chơi tung đồng xu:
Trò chơi gieo xúc xắc:
Thí nghiệm 1: Bốc một lá thăm từ hộp chứa 5 lá thăm được đánh số từ 1 đến 5.
Ứng dụng thực tế: Dự đoán thời tiết (khả năng có mưa, không mưa), kết quả của một cuộc thi (người thắng cuộc), hoặc lựa chọn ngẫu nhiên trong một trò chơi.
Bài 1: Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 2 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Bài 2: Trong một trò chơi tung xúc xắc, hãy xác định sự kiện “gieo được số nguyên tố”.
Khái niệm về kết quả có thể và sự kiện là nền tảng để học sinh hiểu rõ hơn về xác suất của một sự kiện. Xác suất là một con số đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Ví dụ, xác suất tung đồng xu được mặt ngửa là 1/2, vì có một kết quả thuận lợi (mặt ngửa) trên tổng số hai kết quả có thể (mặt ngửa và mặt sấp).
Việc nắm vững lý thuyết về kết quả có thể và sự kiện không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán Toán 6 KNTT mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích, đánh giá các tình huống trong cuộc sống. Hãy thực hành thường xuyên với các bài tập và ví dụ để hiểu rõ hơn về các khái niệm này.
