Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta có:
a) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 7,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - 3\);
b) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( 2 \right) = 5,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 4} \right) = - 3\).
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm số đơn giản như đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số cơ bản. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và các công thức đạo hàm cơ bản, ta có:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản, ta có:
h'(x) = e^x + 1/x
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
