Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng theo dõi và tham khảo lời giải chi tiết dưới đây.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi (A) là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và (B) là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”. a) Xác suất của biến cố (A) là 0,25. b) Xác suất của biến cố (A) giao (B) là 0,25. c) Xác suất của biến cố (A) với điều kiện (B) là 0,25. d) (A) và (B) là hai biến cố độc lập.
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi \(A\) là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và \(B\) là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là 0,25.
b) Xác suất của biến cố \(A\) giao \(B\) là 0,25.
c) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là 0,25.
d) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
‒ \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Có 13 lá bài chất cơ trong tổng số 52 lá bài nên ta có \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{52}} = 0,25\).Vậy a) đúng.
\(A \cap B\) là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ và lá bài thứ hai rút ra là lá Q”
TH1: Lá bài đầu tiên rút ra là Q cơ và lá bài thứ hai rút ra là một trong 3 lá Q còn lại.
Có \(1.3 = 3\) cách.
TH2: Lá bài đầu tiên rút ra là một trong 12 lá cơ còn lại và lá bài thứ hai rút ra là lá Q.
Có \(12.4 = 48\) cách.
Vậy có \(3 + 48 = 51\) cách rút ra lá bài đầu tiên là chất cơ và lá bài thứ hai là lá Q.
Vậy ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{{51}}{{52.51}} = \frac{1}{{52}}\). Vậy b) sai.
Có \(4.3 = 12\) cách rút ra cả 2 lá bài mang chất Q.
Có \(48.4 = 192\) cách rút ra lá bài thứ nhất không mang chất Q và lá bài thứ hai mang chất Q.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{12.192}}{{52.51}} = \frac{1}{{13}}\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{1}{{13}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Vậy c) đúng.
Ta có: \(P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,25.\frac{1}{{13}} = \frac{1}{{52}} = P\left( {AB} \right)\). Vậy \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 5 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 86 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
